【题目】
【问题描述】
输入一个三角形的三条边长，求此三角形的面积。
【输入格式】
一行三个整数 a、b、c，中间用一个空格隔开，表示三条边的边长。
【输出格式】
一行一个实数，表示三角形的面积。结果保留到小数点后两位。
【输入样例】
3 4 5
【输出样例】
6.00
【代码】
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath> //调用函数cmath支持sqrt
using namespace std;
int main()
{
int a,b,c;
float p,S;
cout<<"请输入三角形的三条边长，用空格隔开。"<<endl;
cin>>a>>b>>c;
if(a+b>c && b+c>a && a+c>b) //判断三角形是否成立
{
p=(a+b+c)/2;
S=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
printf("%.2lf\n", S);
}
else
cout<<"该三条边长不构成三角形。"<<endl;
return 0;
}
参考：https://blog.csdn.net/qq_33290233/article/details/102082682
参考：https://blog.csdn.net/LQlqnifeng/article/details/50867095
【解析】
可用“海伦公式”求解三角形的面积。
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积\(S\)可由海伦公式求得：
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
公式里的\(p\) 为半周长（周长的一半），即：
\(p=\dfrac{a+b+c}{2}\)
【扩展】
将\(p\)代入公式：
\(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)
\(S=\sqrt{{\frac{1}{16}}(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}\)
\(S=\frac{1}{4}\sqrt{(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)}\)
扩展1：设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为\(r\)，则三角形面积：
\(S=\dfrac{a+b+c}{2}\cdot{r}\)
可因此求内切圆半径\(r\)：
例：a=3 b=4 c=5 p=6 S=6 r=1
\(6=\dfrac{3+4+5}{2}\cdot{r}\)
\(r=1\)
扩展2：设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为\(R\)，则三角形面积：
\(S=\dfrac{{a}\cdot{b}\cdot{c}}{{4}\cdot{R}}\)
可因此求外切圆半径\(R\)：
例：a=3 b=4 c=5 p=6 S=6 R=2.5
\(6=\dfrac{{3}\cdot{4}\cdot{5}}{{4}\cdot{R}}\)
\(R=2.5\)
扩展3：已知三角形底a，高h，则三角形面积：
\(S=\dfrac{{a}\cdot{h}}{2}\)
扩展4：设三角形已知两条边分别为a、b，这两条边夹角C，则三角形面积等于两夹边之积乘夹角的正弦值：
\(S=\dfrac{{a}\cdot{b}}{2}\cdot\sin{C}\)
参考：https://zhidao.baidu.com/question/807942624977395372.html
【扩展】
结果保留到小数点后两位。
参考：https://blog.csdn.net/weixin_30068377/article/details/117101750
C语言中常用的小数有两种类型，分别是 float 或 double；float 称为单精度浮点型，double 称为双精度浮点型。不像整数，小数没有那么多幺蛾子，小数的长度是固定的，float 始终占用4个字节，double 始终占用8个字节。
c语言double类型默认输出几位小数？
C语言中，输出double类型(双精度实型)以及float类型(单精度实型)时，默认输出6位小数(不足六位以 0 补齐，超过六位按四舍五入截断)。double a = 1;
printf("%lf\n", a);
输出会是：1.000000
但是有时六位会显得很长，没必要。比如计算平均分，一到两位小数就足够了。可是有时六位又不够，需要更多位小数，比如计算高精度平方根。这时可以用printf的格式控制。如果要输出n位小数，那么可以用%.nlf的格式。其中n为数字。
如要输出10位小数，那么：
printf("%.10lf\n", a);
小数也可以使用 printf 函数输出，包括十进制形式和指数形式，它们对应的格式控制符分别是：%f 以十进制形式输出 float 类型；
%lf 以十进制形式输出 double 类型；
%e 以指数形式输出 float 类型，输出结果中的 e 小写；
%E 以指数形式输出 float 类型，输出结果中的 E 大写；
%le 以指数形式输出 double 类型，输出结果中的 e 小写；
%lE 以指数形式输出 double 类型，输出结果中的 E 大写。
【扩展】
保留两位小数输出：
#include <iomanip> double res = 3.1415926; cout << fixed << setprecision(2) << res << endl;
输出结果为3.14
保留2个有效数字输出：
#include <iomanip> double res = 3.1415926; cout << setprecision(2) << res << endl;
输出结果为3.1，注意结果会四舍五入。