【题目】

75名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知其中20人这三种东西都玩过，55人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是5元，游乐场总共收入700，可知有（ ）名儿童没有玩过其中任何一种。

【考点】

容斥原理

参考：https://baike.baidu.com/item/%E5%AE%B9%E6%96%A5%E5%8E%9F%E7%90%86/10146840

【解析（A）】

20个人玩过3种，收费：20*15=300

55人至少玩过两种，其中前面有20人玩过3种，剩余35人玩过2种，收费：35*10=350

剩余：700-(300+350)=50

50元最多支持10个人玩一次。

一共75人，55人至少玩过两种，10人玩过一种，那么剩余10人什么都没玩过。

【解析（B）】

有容斥原理可列出如下式子，设玩过木马的人在A集合，铁道在B集合，飞船在C集合
则有,
因为有 55 人玩过两样，即 ，可通过韦恩图推导得到。
然后通过容斥原理：

所以没有玩过的人