【题目】

一家四口人，至少两个人生日属于同一月份的概率是（ ）（假定每个人生日属于每个月份的概率相同且不同人之间相互独立）。

A. 1/12
B. 1/144
C. 41/96
D. 3/4

【考点】

排列组合。

参考：https://code.weblog.org/c61c7b5ad8496c8b

【解析】

考点：随机事件的概率

由题意知本题是一个古典概型，根据分步计数原理做出试验发生的所有事件数满足条件的事件是至少有两个人的生日在同一个月的对立事件是没有人生日在同一个月，根据对立事件的概率得到结果。

所有事件数：

\(12^4\)

满足条件的事件数：1. 至少有两个人的生日在同一个月；2. 对立事件是没有人生日在同一个月

\(C_{12}^{4}\)

∴ 每个人的生日都不在同一个月的概率为：

\(C_{12}^{4}/12^4=12*(12-1)*(12-2)*(12-3)/12*12*12*12=55/96\)

∴ 至少有两个人在同一个月生日的概率为：

\(1-55/96=41/96\)

选择答案：C

点评：学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题．如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数是解题的关键。

只要去掉四个人都不在同一个月的概率即可。