CSP 2020 入门组第一轮 第19题

【题目】

（质因数分解）给出正整数 n，请输出将 n 质因数分解的结果，结果从小到大输出。 例如：输入 n=120，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示：\(120=2\times2\times2 \times3\times5\)。输入保证 \(2\leq{n}\leq {10^9}\)。

提示：先从小到大枚举变量 i，然后用 i 不停试除 n 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
  scanf("d", &n);
  for(i = ①; ② <= n; i++){
    ③{
      printf("%d ", i);
      n = n / i;
    }
  }
  if(④)
    printf("%d ", ⑤);
  return 0;
}

1）①处应填（ C ）
2）②处应填（ C ）
3）③处应填（ C )
4）④处应填（ A ）
5）⑤处应填（ C )

1.
    A.    1
    B.    n-1
    C.    2
    D.    0
2.
    A.    n/i
    B.    n/(i*i)
    C.    i*i
    D.    i*i*i
3.
    A.    if(n%i==0)
    B.    if(i*i<=n)
    C.    while(n%i==0)
    D.    while(i*i<=n)
4.
    A.    n>1
    B.    n<=1
    C.    i<n/i
    D.    i+i<=n
5.
    A.    2
    B.    n/i
    C.    n
    D.    i

【解析】

质数的判断是：

for(int i=2; i*i<=n; i++){}

不停试除，直到结果不能被i整除：

while(n%i==0){}

最后如果 \(n\leq1\)，那么结果就没必要输出，所以：

if(n>1){ cout<<n; }

参考：https://www.cnblogs.com/hellohebin/p/15110990.html