【题目】

由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是（）。

A.6
B.7
C.8
D.9

【解析】

1. 四个没有区别的点，意味着以下的图形为相同形状。

用 $d=[1,2,2,1]$ 表示对应点的度，则以上的图的d数组都是一样的。

2. 而以下的图形则是不同的另外一个形状，其 $d=[1,3,1,1]$ 。

题目要求，实际就是找出不同的d数组的个数。

3. 根据边数来分类判断：

小于3条边，不构成连通，排除掉。0 种。
3条边：$d=[1,2,2,1]$ 和 $d=[1,3,1,1]$ ；2种。
4条边：$d=[2,2,2,2]$ 和 $d=[1,3,2,2]$ ；2种。
5条边：$d=[2,2,3,3]$ ；1种。
6条边：$d=[3,3,3,3]$ ；1种。

所以一共有6种不同的图形，答案是A。

总结：简单图指没有平行边和自环，不要被它误导。
总结：从6条边往下减边，会更加容易分析。

参考：https://www.sohu.com/a/274745863_100066352