【题目】

G是一个非连通无向图（没有重边和自环），共有28条边，则该图至少有（ ）个顶点。

A. 10
B. 9
C. 11
D. 8

【解析（1）】

完全图边数：\(N=n*(n-1)/2\)

28条边的联通图至少需要8个点。

但是本题说的是非联通图，需要再多加一个孤立点才能是非连通图。

答案选择：B

参考：https://www.likecs.com/show-77965.html

【解析（2）】

没有自环，而且是非连通图。

一个 n 阶的完全无向图含有 n*(n-1)/2 条边。

当 n=8 的时候是 8*7/2=28，意味着8个顶点最多有28条边，第9个点可以单独存在，不连通，可满足条件。

答案选择：B

参考：https://www.jianshu.com/p/77f5eca2b583

【解析（3）】

假设至少有N个顶点。由于是非连通图，并且要满足28条边，所以：

N=[边为28的完全连通图（顶点最少）的顶点数]+1（与完全图不连通）。

完全连通图边数=28：

\(\frac{n(n-1)}{2}=28\)
\(n=8\)

因此：

\(N=n+1=8+1=9\)

答案选择：B