CSP 2020 入门组第一轮 第17题

【题目】

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
  cin >> n >> k;
  d[0] = 0;
  len= 1;
  ans = 0;
  for (long long i = 0; i <n; ++i) {
    ++d[0];
    for (int j = 0; j + 1<len; ++j) {
      if (d[j] == k) {
        d[j] = 0;
        d[j + 1] += 1;
        ++ans;
      }
    }
    if (d[len- 1] == k) {
      d[len - 1] = 0;
      d[len] =1;
      ++len;
      ++ans;
    }
  }
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 \(2^{62}\) 的正整数，k 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

1)若 k=l，则输出 ans 时，len=n。（ × ）
2)若 k>l，则输出 ans 时，len —定小于 n。（ × ）
3)若 k>l，则输出 ans 时，\(k^{len}\)一定大于n。（ √ ）

单选题

4)若输入的n等于：\(10^{15}\)，输入的 k 为 1，则输出等于（ D ）。

A. 1
B. \((10^{30}-10^{15})/2\)
C. \((10^{30}+10^{15})/2\)
D. \(10^{15}\)

5)若输入的 n 等于205,891,132,094,649（即 \(3^{30}\)），输入的 k 为 3，则输出等于（ B ）。

A. \(3^{30}\)
B. \((3^{30}-1)/2\)
C. \(3^{30}-1\)
D. \((3^{30}+1)/2\)

6)若输入的 n 等于 100,010,002,000,090，输入的 k 为 10，则输出等于（ D ）。

A. 11,112,222,444,543
B. 11,122,222,444,453
C. 11,122,222,444,543
D. 11,112,222,444,453