【题目】

完全图去掉几条边变成树？

【解析】

在图论的数学领域，完全图是一个简单的无向图，其中每对不同的顶点之间都恰连有一条边相连。

中文名: 完全图
分类: 有向完全图，无向完全图
外文名: complete graph
概念: 每对顶点之间都恰连有一条边的图
相关名词: 无向图

N个顶点的完全图的边的数目：\(\frac{N(N-1)}{2}\)

N个顶点的树的边的数目：\((N-1)\)

相减：

\(\frac{N(N-1)}{2}-(N-1)=\frac{N*(N-1)}{2}-\frac{2*(N-1)}{2}=\frac{(N-1)(N-2)}{2}\)