【题目】

如图所示，共有13 个格子。对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要（ ）次操作。

【解析】

尽可能操作一次多改变几个格子。

注意：对任何一个格子进行一次操作，会使得它自己以及与它上下左右相邻的格子中的数字改变（由1变0，或由0变1）。

初始状态：

  1
 001
01001
 011
  0

第1步：第三行第四个；因为此时这个格子0周围的1最多为3。

第1步之后状态：

  1
 000
01110
 010
  0

第2步：第三行第三个；因为此时这个格子1周围的1最多为3。

第2步之后状态：

  1
 010
00000
 000
  0

第3步：第一行第一个；因为此时这个格子1周围的1最多为1。

第3步之后状态：

  0
 000
00000
 000
  0

现在要使得所有的格子中的数字都变为0，至少需要（3）次操作。